Question

3．如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度V₀沖上A后，由于恒定的摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上開(kāi)始到相對(duì)木板A靜止的過(guò)程中，下述說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能
• B． 物體B克服摩擦力做的功等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和
• C． 摩擦力對(duì)物體A做的功等于木板A獲得的動(dòng)能
• D． 物體B相對(duì)木板A滑行的位移一定大于該過(guò)程中木板A相對(duì)地面滑行的位移

Answer 1

分析 B在A上滑行過(guò)程中，B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做正功，而A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力對(duì)B做負(fù)功，并且在此過(guò)程中，將有摩擦生熱現(xiàn)象，系統(tǒng)內(nèi)能的增量將等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量．

解答 解：A、物體B動(dòng)能的減少量等于A的機(jī)械能增量和系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，故A錯(cuò)誤
B、由動(dòng)能定理可知，物體B克服摩擦力做的功就是物體B動(dòng)能的減少量，而物體B損失的動(dòng)能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，所以物體B克服摩擦力做的功等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得知，摩擦力對(duì)物體A做的功等于木板A獲得的動(dòng)能，故C正確．
D、設(shè)最終AB共同速度為v，物體B相對(duì)木板A滑行的位移為d，該過(guò)程中木板A相對(duì)地面滑行的位移為S．
取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：m_Bv₀=（m_A+m_B）v
根據(jù)能量守恒得：fd=$\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²；
聯(lián)立得 fd=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}{v}_{0}^{2}}{2（{m}_{A}+{m}_{B}）}$
對(duì)木板，由動(dòng)能定理得：fS=$\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}^{2}$=$\frac{{m}_{A}{m}_{B}{v}_{0}^{2}}{2（{m}_{A}+{m}_{B}）^{2}}$
由上兩式可得 d＞L，即物體B相對(duì)木板A滑行的位移一定大于該過(guò)程中木板A相對(duì)地面滑行的位移，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 注意弄清幾個(gè)說(shuō)法的相互關(guān)系：B的機(jī)械能的減少等于A的機(jī)械能的增加與系統(tǒng)內(nèi)能增加的總和；系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加．