Question

14．某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，得到一條很短的紙帶，如圖甲所示，紙帶上記錄了相鄰的三個(gè)點(diǎn)，則（已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz）

（1）打下B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為0.22m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）小車(chē)的加速度大小是2.25m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）通過(guò)作圖法可以減少偶然誤差，該同學(xué)重新做實(shí)驗(yàn)，得到了一條較為理想的紙帶，設(shè)紙帶上起始點(diǎn)為O點(diǎn)，之后各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，做出x-t²圖象，如圖乙所示，則小車(chē)的加速度a=2.00m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合L-t²圖象的斜率，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，則有v_B=$\frac{0.39+0.48}{0.02×2}$cm/s=21.75cm/s≈0.22m/s，
（2）根據(jù)加速度公式，則有a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.48-0.39）×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=2.25m/s²；
（3）根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²可知圖象的斜率k=$\frac{a}{2}$，
即a=2k=2×$\frac{0.49}{0.49}$=2.00m/s²．
故答案為：（1）0.22； （2）2.25； （3）2.00．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，并掌握求解瞬時(shí)速度與加速度的方法．