Question

9．如圖所示，水平放置的圓盤繞通過它的中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m_A=40g的小盒A放在盤上，因盒很小略去其各邊到O的距離差并且認(rèn)為A距O點(diǎn)40cm，盒中有一小球B，B的質(zhì)量m_B=10g，不受盒內(nèi)表面摩擦，在這種情況下．如A受盤的最大靜摩擦力f=0.02N，為使A不相對(duì)圓盤滑動(dòng)，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω是多大？這時(shí)球?qū)�盒壁的壓力多大�?

Answer 1

分析 對(duì)AB整體分析，結(jié)合最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度，再隔離對(duì)小球B分析，結(jié)合牛頓第二定律求出盒壁對(duì)小球的彈力，從而得出球?qū)�盒壁的壓力�?/p>

解答 解：當(dāng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大時(shí)，A與盤間的摩擦力達(dá)到最大值，有：f=$（{m}_{A}+{m}_{B}）r{{ω}_{m}}^{2}$，
解得最大角速度${ω}_{m}=\sqrt{\frac{f}{（{m}_{A}+{m}_{B}）r}}$=$\sqrt{\frac{0.02}{（0.04+0.01）×0.4}}$=1rad/s．
隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律得，N=${m}_{B}r{{ω}_{m}}^{2}=0.01×0.4×1N=0.004N$，
則小球B對(duì)盒壁的壓力為0.004N．
答：盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是1rad/s，球?qū)�盒壁的壓力�?.004N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道整體和小球B做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．