Question

4．光滑水平面上有一物體正以4米/秒的速度向右勻速運動，從某一時刻t=0起突然受到一水平向左的力，使物體以2米/秒²的加速度做勻變速直線運動，求經(jīng)過t=5秒鐘物體的位移、速度以及這5秒內(nèi)的平均速度，這時平均速度是否等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．

Answer 1

分析 明確正方向，根據(jù)位移公式可求得5s內(nèi)的位移，由速度公式可求得5s內(nèi)的速度；再由平均速度公式求得平均速度，即可比較與$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$之間的大小是否相等．

解答 解：設(shè)初速度方向為正方向，則由位移公式可得：5s時的位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
解得：x=4×5-$\frac{1}{2}×2×25$=-5m；
5s內(nèi)的平均速度v=v₀+at=4-2×5=-6m/s；
5s內(nèi)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-5}{5}$=-1m/s；
$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$=$\frac{4-6}{2}$=-1m/s；
故平均速度仍等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；
答：經(jīng)5s的位移為-5m；速度為-6m/s；平均速度為-1m/s；此時的平均速度仍等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

點評 本題考查勻變速直線運動的規(guī)律，在解題中要注意矢量性，同時注意結(jié)論$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的適用條件．