Question

6．現(xiàn)有一個(gè)小鐵球在h=20m高臺(tái)邊緣處被水平拋出，如圖所示，初速度v₀=10m/s，不計(jì)空氣阻力．（g取10m/s²）求：
（1）從拋出到落地，小鐵球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（2）小鐵球水平飛出多遠(yuǎn)？
（3）小鐵球落地時(shí)的速度v是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道高度可以求出時(shí)間；
（2）小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，知道時(shí)間和初速度就可以求出小球運(yùn)動(dòng)的水平距離；
（3）先求出豎直分速度，根據(jù)速度的合成求出小球落地時(shí)的速度大小．

解答 解：（1）小鐵球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2$s
（2）水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以：x=v₀t=10×2=20m
（3）豎直方向的速度：v_y=gt=10×2=20m，
水平方向速度為：v₀=10m/s
所以$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}=10\sqrt{5}$
設(shè)落地時(shí)其速度方向與水平方向的夾角為θ，則
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$，
故θ=arctan2
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的水平距離為20m；
（3）小球落地時(shí)的速度大小為10$\sqrt{5}$m/s．落地時(shí)其速度方向與水平方向的夾角為arctan2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，知道平拋運(yùn)動(dòng)如何分解，明確其運(yùn)動(dòng)時(shí)間是高度決定的．