Question

16．如圖是德國物理學(xué)家史特恩設(shè)計(jì)的最早測定氣體分子速率的示意圖：M、N是兩個(gè)共軸圓筒，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑很小可忽略，筒的兩段封閉，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度ω繞O勻速轉(zhuǎn)動，M 筒開有與轉(zhuǎn)軸平行的狹縫S，且不斷沿半徑方向向外射出速率為v₁和v₂的分子，分子到達(dá)N筒后被吸附，如果R、v₁、v₂保持不變，ω取一合適值，則（　�。�

• A． 當(dāng)|$\frac{R}{{v}_{1}}-\frac{R}{{v}_{2}}$|=n$\frac{2π}{ω}$時(shí)，分子落在同一狹條上（n取正整數(shù)）
• B． 當(dāng)$\frac{R}{{v}_{1}}+2\frac{R}{{v}_{2}}=n\frac{2π}{ω}$時(shí)，分子落在同一個(gè)狹條上（n取正整數(shù)）
• C． 只要時(shí)間足夠長，N筒上到處都落有分子
• D． 分子不可能落在N筒上某兩處且與S平行的狹條上

Answer 1

分析 微粒從窄縫射出后沿筒的半徑方向做勻速直線運(yùn)動，同時(shí)N筒以角速度ω繞軸線轉(zhuǎn)動，當(dāng)微粒到達(dá)N筒時(shí)，二者運(yùn)動時(shí)間相等，通過時(shí)間相等關(guān)系求解作出判斷．

解答 解：微粒從M到N運(yùn)動時(shí)間t=$\frac{R}{v}$，對應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度θ=ωt=$\frac{ωR}{v}$，即如果以v₁射出時(shí)，轉(zhuǎn)過角度：θ₁=ωt=$\frac{ωR}{{v}_{1}}$，如果以v₂射出時(shí)，轉(zhuǎn)過角度：θ₂=ωt=$\frac{ωR}{{v}_{2}}$，只要θ₁、θ₂不是相差2π的整數(shù)倍，即當(dāng)$|\frac{R}{{v}_{1}}-\frac{R}{{v}_{2}}|≠n\frac{2π}{ω}$時(shí)（n為正整數(shù)），分子落在不同的兩處與S平行的狹條上，故A正確，D錯(cuò)誤；
若相差2π的整數(shù)倍，則落在一處，即當(dāng)$\frac{R}{{v}_{1}}-\frac{R}{{v}_{2}}=n\frac{2π}{ω}$時(shí)（n為正整數(shù)），分子落在同一個(gè)狹條上．故B錯(cuò)誤；
若微粒運(yùn)動時(shí)間為N筒轉(zhuǎn)動周期的整數(shù)倍，微粒只能到達(dá)N筒上固定的位置，因此，故C錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 解答此題一定明確微粒運(yùn)動的時(shí)間與N筒轉(zhuǎn)動的時(shí)間相等，在此基礎(chǔ)上分別以v₁、v₂射出時(shí)來討論微粒落到N筒上的可能位置．