Question

2．如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動（圖中P′位置），兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

• A． 細(xì)線所受的拉力變小
• B． 小球P運(yùn)動的角速度變大
• C． Q受到桌面的靜摩擦力變小
• D． Q受到桌面的支持力變小

Answer 1

分析 金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據(jù)平衡條件分析所受桌面的支持力是否變化．以P為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析細(xì)線的拉力的變化，判斷Q受到桌面的靜摩擦力的變化．由向心力知識得出小球P運(yùn)動的角速度、加速度與細(xì)線與豎直方向夾角的關(guān)系，再判斷其變化．

解答 解：A、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L．P球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，
如圖，則有：T=$\frac{mg}{cosθ}$，角度變大，拉力變大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得
mgtanθ=mω²Lsinθ，
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，
使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，θ增大，cosθ減小，則角速度增大，故B正確；
C、對金屬塊Q，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大．故C錯(cuò)誤．
D、金屬塊Q保持在桌面上靜止，對于金屬塊和小球研究，豎直方向沒有加速度，根據(jù)平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變．故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題中一個(gè)物體靜止，一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．