Question

17．如圖所示，在圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若已知∠AOB=120°，則電子穿越此勻強(qiáng)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 由圓的性質(zhì)可得出帶電粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡及圓心，由左手定則可判出粒子的入射點(diǎn)；
由幾何關(guān)系可求出粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角，則可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：由圓的性質(zhì)可知，粒子的軌跡圓心只能在O點(diǎn)的正下方，畫出粒子軌跡的示意圖，如圖所示，由幾何關(guān)系可知圓心角為∠AO′B=60°，
粒子的軌跡半徑為：R=rtan60°=$\sqrt{3}r$
故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{π}{3}R}{v}=\frac{π\(zhòng)sqrt{3}r}{3v}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$．
答：電子穿越此勻強(qiáng)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間是$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問題，解題的關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，要求學(xué)生能熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)及幾何關(guān)系．