Question

15．某學習小組利用氣墊導軌裝置來探究“做功與物體動能改變的關系”，圖1為實驗裝置示意圖．利用氣墊導軌上的光電門可測出滑塊上的細窄擋光片經過時的擋光時間．氣墊導軌水平放置，不計滑輪和導軌摩擦，重力加速度為g．實驗步驟如下：

a．測出擋光條的寬度為d，滑塊與擋光條的質量為M；
b．輕細線的一端固定在滑塊上，另一端繞過定滑輪掛上一砝碼盤，盤和砝碼的總質量為m（m遠小于M），細繩與導軌平行；
c．讓滑塊靜止放在導軌左側的某一位置，測出擋光片到光電門的距離為x．
d．釋放滑塊，測出擋光片經過光電門的擋光時間為△t；
e．改變砝碼的質量，保證滑塊每次都在同一位置由靜止釋放，光電門可測得對應的擋光時間，
（1）滑塊經過光電門時速度的計算式v=$\frac4o3rzkw{△t}$（用題目中所給的字母來表達）
（2）細線的拉力做功可表達為W=mgx，滑塊的動能改變表達為E_k=$\frac{1}{2}m（\fracpq4giue{△t}）^{2}$．（用題目中所給的字母來表達）
（3）我們可以通過測得的多組數據來建立$\frac{1}{{△{t^2}}}$-m的關系圖象來進行更準確的實驗驗證，則圖2圖象中最符合真實的實驗情況的是丙．

Answer 1

分析 （1）根據很短時間內，平均速度等于瞬時速度，即可求解；
（2）根據拉力做功表達式，以及熟練應用勻變速直線運動規(guī)律，即可求解；
（3）平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．

解答 解：（1）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度的大小，可知
小物塊經過光電門時速度的大小是v=$\fracqbodgtg{△t}$．
（2）由題意可知，細線的拉力做功，則即為盤和砝碼對應重力做的功，即：mgx；
滑塊的動能改變表達為E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\fracxknggpf{△t}）^{2}$
（3）該實驗中保持小車質量M不變，
因此有：v²=2as，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{（\frac2cirsme{△t}）^{2}}{2s}$，
而a=$\frac{F}{M}$=$\frac{mg}{M}$，所以$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2gs}{m7ou7yg^{2}M}$m．
重物質量m增加不能遠小于小車的質量時，直線在末端發(fā)生彎曲，則此結果對應于圖中的圖丙．
故答案為：（1）$\frachkg1esj{△t}$；（2）mgx，$\frac{1}{2}m（\frac4jh1fi4{△t}）^{2}$；（3）丙．

點評 考查光電門測量瞬時速度的原理．
本實驗與教材中的實驗有所不同，但是根據所學物理知識，明確了實驗原理，即可正確解答