Question

4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．其位置-時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。� 

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4 m/s²
• B． 該質(zhì)點(diǎn)在t=1 s時(shí)的速度大小為2 m/s
• C． 該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6 m
• D． 該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)速度為零

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的關(guān)系為x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由圖可知，第1s內(nèi)的位移為x₁=0-（-2）=2m，前2s內(nèi)的位移為x₂=6-（-2）=8m，從而求出初速度和加速度，再根據(jù)v=v₀+at即可求解t=1s時(shí)的速度．

解答 解：AD、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²．
由圖可知，第1s內(nèi)的位移為x₁=0-（-2）=2m，前2s內(nèi)的位移為x₂=6-（-2）=8m，代入上式有：
2=v₀+$\frac{1}{2}$a
8=2v₀+2a
解得：v₀=0，a=4m/s²，故AD正確；
B、該質(zhì)點(diǎn)在t=1 s時(shí)的速度大小為 v=at=4×1=4m/s，故B錯(cuò)誤；
C、由上分析知，該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為 x₂=8m．故C錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖象得出第1s內(nèi)和前2s內(nèi)的位移，再根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求初速度和加速度．