Question

16．如圖所示，表面光滑的斜面體固定在升降機的地板上，質(zhì)量相等的A、B兩物體用一輕質(zhì)彈簧連接，B的上端也用一平行斜面的輕彈簧栓接在斜面上的固定裝置上，斜面的傾角為30°．當升降機突然由靜止以加速度g向下加速運動，則此時瞬時A、B兩物體的瞬時加速度分別為（　�。�

• A． g、g
• B． g、0
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g、$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g、0

Answer 1

分析 由于整個裝置突然處于失重狀態(tài)，根據(jù)完全失重狀態(tài)的特點可知，AB兩物體與斜面體之間的彈力會突然消失，而彈簧在這一瞬間，長度不會立即變化，故此時彈簧對A物體的作用力不變．

解答 解：由平衡狀態(tài)時的受力特點可知，A受到彈簧的作用力大小為mgsinθ，由于失重時A物體本身重力不變，故在此瞬間，A同時受到彈簧的彈力（mgsinθ）和重力作用，根據(jù)力的合成特點可知此二力的合力為mgcosθ，故其瞬時加速度為，則${a}_{A}=gcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}g$．
而對B受力分析可知，完全失重瞬間，B受到合力與之前B所受的支持力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{B}=\frac{mgcos30°}{m}=\frac{\sqrt{3}}{2}g$．
故選：C．

點評 主要考查對 牛頓第二定律 中超重和失重以及加速度的瞬時性等考點的掌握，正確的選擇研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列方程是關鍵．