Question

11．某同學利用如甲圖所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律，靜止物塊在重物的牽引下開始勻加速運動，重物落地后，物塊再勻減速運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始取計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間都有4個點畫出，對應距離如乙圖所示（計數(shù)點序號對應運動的時間先后順序）．打點頻率為50Hz．

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可知重物在相鄰兩計數(shù)點6和7之間某時落地．
（2）計數(shù)點4對應的速度大小為0.801m/s，計數(shù)點6對應的速度大小為1.20m/s．（保留3位有效數(shù)字）．
（3）該運動過程的加速與減速時間之比為$\frac{801}{800}$（用分數(shù)表示）．

Answer 1

分析 （1）由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；
（2）用平均速度代替瞬時速度的方法求解瞬時速度；
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出勻加速和勻減速運動的加速度大小，結(jié)合速度時間公式求出加速和減速的時間之比．

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在點計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速，即重物在相鄰計數(shù)點6和7之間某時落地．
（2）計數(shù)點對應的速度為：${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（7.01+9.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.801m/s，
勻加速運動的加速度為：${a}_{1}=\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.01+9.00-5.01-3.00）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=2.00m/s²，
則有：v₆=v₄+a•2T=0.801+2×0.2≈1.20m/s．
（3）勻減速運動的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{{x}_{79}-{x}_{1011}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（10.60+8.61-6.60-4.60）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=$\frac{8.01}{4}m/{s}^{2}$
根據(jù)v=at知，加速和減速的時間之比等于加速度之反比，即$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{801}{800}$．
故答案為：（1）6，7，（2）0.801，1.20，（3）$\frac{801}{800}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．