Question

3．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術，演員騎車在傾角很大的桶  面上做圓周運動而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為r，若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 人和車的速度為$\sqrt{grtanθ}$
• B． 桶面對車的彈力為$\frac{mg}{sinθ}$
• C． 桶面對車的彈力為$\frac{mg}{cotθ}$
• D． 人和車的速度為$\sqrt{grsinθ}$

Answer 1

分析 車和人做圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出線速度的大小，通過平行四邊形定則求出桶面對車的彈力大�。�

解答 解：A、根據(jù)幾何關系得：人和車所受的合力為：F_合=mgtanθ，根據(jù)$mgtanθ=\frac{m{v}^{2}}{r}$得：$v=\sqrt{grtanθ}$．故A正確，D錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，桶面對車的彈力為：N=$\frac{mg}{cosθ}$．故BC錯誤．
故選：A．

點評 本題考查應用物理規(guī)律分析實際問題的能力，是圓錐擺模型，關鍵是分析物體的受力情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．