【題目】如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。

【答案】

【解析】設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為，連接，則，令

則，即

根據(jù)題意MA⊥AB

所以∠OAM=60°

設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，所考慮的光線的光路圖如圖所示，設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為，反射角為，玻璃折射率為n，由于為等邊三角形，有

i=60°

根據(jù)折射定律可得

代入題給條件可得r=30°

作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有=30°

根據(jù)反射定律可得=30°

連接ON，由幾何關(guān)系可知，故有

故可得

于是∠ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0．010 kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。

（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。

（3）對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表。

n

1

2

3

4

5

0．20

0．58

0．78

1．00

（4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9．8 m·s–2）。

（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號）

A．a–n圖線不再是直線

B．a–n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)

C．a–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在水平地面上的氣缸，用一個不漏氣的活塞封閉了一定質(zhì)量理想氣體，活塞可以無摩擦地移動，活塞的面積S=100 cm2�；钊c在另一水平平臺上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺上有另一物塊B，A、B的質(zhì)量均為m=12.5 kg，物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩物塊間距d=5 c m。開始時活塞距缸底L1=10cm，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)pl等于外界大氣壓強(qiáng)p0，溫度t1=27℃。現(xiàn)對氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱。(p0=1.0×105Pa，g=10 m／s2)求

①使物塊A剛開始移動時，氣缸內(nèi)的溫度為多少K；

②使物塊B剛開始移動時，氣缸內(nèi)的溫度為多少K。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，密閉汽缸兩側(cè)與一U形管的兩端相連，汽缸壁導(dǎo)熱；U形管內(nèi)盛有密度為ρ=7.5×102 kg/m3的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個氣室，開始時，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強(qiáng)均為p0=4.5×103 Pa。外界溫度保持不變。緩慢向右拉活塞使U形管兩側(cè)液面的高度差h=40 cm，求此時左、右兩氣室的體積之比。取重力加速度大小g=10 m/s2，U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計(jì)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始振動后，下列判斷正確的是_____。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相同

B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反

C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置

D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波峰

E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，Q在波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】研究放射性元素射線性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出。則

A．a為電源正極，到達(dá)A板的為α射線

B．a為電源正極，到達(dá)A板的為β射線

C．a為電源負(fù)極，到達(dá)A板的為α射線

D．a為電源負(fù)極，到達(dá)A板的為β射線

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

（i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；

（ii）求k值的相對誤差δ（δ=×100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲的光電門傳感器是測定物體通過光電門的時間的儀器，其原理是發(fā)射端發(fā)出一束很細(xì)的紅外線到接收端，當(dāng)固定在運(yùn)動物體上的一個已知寬度為d的擋光板通過光電門擋住紅外線時，和它連接的數(shù)字計(jì)時器可記下?lián)豕獾臅r間，則可以求出運(yùn)動物體通過光電門的瞬時速度大小。

（1）為了減小測量瞬時速度的誤差，應(yīng)選擇寬度比較_____（選填“寬”或“窄”）的擋光板。

（2）如圖乙是某同學(xué)利用光電門傳感器探究小車加速度與力之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，他將該光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同的重物通過細(xì)線拉同一小車，小車每次都從同一位置A點(diǎn)靜止釋放。

①如圖丙所示，用游標(biāo)卡尺測出擋光板的寬度d=_____mm，實(shí)驗(yàn)時將小車從圖乙A點(diǎn)靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時器記下?lián)豕獍逋ㄟ^光電門時擋光時間間隔，則小車通過光電門時的瞬時速度大小為_____m/s；

②實(shí)驗(yàn)中設(shè)小車的質(zhì)量為，重物的質(zhì)量為，則在與滿足關(guān)系式_______時可近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力大小與重物的重力大小相等；

③測出多組重物的質(zhì)量和對應(yīng)擋光板通過光電門的時間，并算出小車經(jīng)過光電門時的速度v，通過描點(diǎn)作出兩物理量的線性關(guān)系圖像，可間接得出小車的加速度與力之間的關(guān)系。處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出________圖像（選填“”或“”）；

④某同學(xué)在③中作出的線性關(guān)系圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖丁所示（圖中的m表示或），其可能的原因是__________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】美國宇航局的“信使”號水星探測器按計(jì)劃將在2015年3月份隕落在水星表面。工程師找到了一種聰明的辦法，能夠使其壽命再延長一個月。這個辦法就是通過向后釋放推進(jìn)系統(tǒng)中的高壓氦氣來提升軌道。如圖所示，設(shè)釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動，釋放氦氣后探測器進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力，則下列說法中正確的是（ ）

A. 探測器在軌道Ⅰ上A點(diǎn)運(yùn)行速率大于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)速率

B. 探測器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率

C. 探測器在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期

D. 探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點(diǎn)加速度大小不同

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同步練習(xí)冊答案