Question

13．如圖所示，一小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°（空氣阻力忽略不計，g取10m/s²），以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 經過A、B兩點間的時間t=（$\sqrt{3}$-1）s
• B． 經過A、B兩點間的時間t=$\sqrt{3}$ s
• C． A、B兩點間的高度差h=100 m
• D． A、B兩點間的高度差h=15 m

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則求出A、B的豎直分速度，結合速度時間公式求出小球由A到B的時間．根據速度位移公式求出A、B的高度差．

解答 解：A、根據平行四邊形定則知，v_yA=v₀=10m/s，
${v}_{yB}={v}_{0}tan60°=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，
則小球由A到B的時間間隔$△t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}=\sqrt{3}-1s$．故A正確，B錯誤．
C、AB的高度差$△t=\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}=10m$，故CD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．