Question

1．一架飛機(jī)以262m/s恒定的水平速度在空中某一高度飛行，在飛行過(guò)程中釋放一炸彈，經(jīng)過(guò)30s飛行員聽到炸彈落地的爆炸聲，假設(shè)此炸彈爆炸的聲波傳播速度為330m/s，不考慮炸彈受到的空氣阻力，g取10m/s²，求該飛機(jī)的飛行高度．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系求出飛機(jī)的飛行高度．

解答 解：設(shè)飛機(jī)的飛行高度為h．
設(shè)炸彈自由釋放后在空中運(yùn)行t₁ 時(shí)間后落地爆炸，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，
 h=$\frac{1}{2}$gt₁²，則t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
爆炸聲傳到飛行員時(shí)間為t₂，則t₂=t-t₁=（30-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$）s
爆炸點(diǎn)距飛行員聽到聲音的位置間的水平距離 S₂=v₀t₂
根據(jù)幾何關(guān)系有：h²+（v₀t₂）²=（v_聲t₂）² 
代入：h²+[262×（30-$\sqrt{\frac{2h}{10}}$）]²=[330（30-$\sqrt{\frac{2h}{10}}$）]² 
解得 h=2000m
答：該飛機(jī)的飛行高度是2000m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要搞清炸彈的運(yùn)動(dòng)和聲音傳播之間的關(guān)系，并要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能熟練運(yùn)用幾何關(guān)系幫助處理物理問(wèn)題．