Question

12．在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的總質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）以下措施正確的是C．
A．平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上
B．小車運動的加速度可以利用天平測出裝沙小桶和沙的質量總m及小車質量M，用公式$\frac{m}{M}$g求出．
C．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
D．實驗時，先放開小車，后接通電源
（2）當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的總重力．
（3）一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（4）如圖（a），甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦力過度．
（5）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩位同學做實驗時的M（填“m”、“M”）取值不同，其中丙（填“乙”或“丙”）取的值比較大．

Answer 1

分析 （1）在該實驗中繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故要平衡摩擦力，且不能懸掛裝砂的小桶，但應該連接紙帶且讓紙帶穿過打點計時器．平衡摩擦力就是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車的重力沿斜面的分力．為節(jié)約紙帶應先接通電源待打點穩(wěn)定后再放開小車．只能用紙帶上的點求小車運動的加速度．
（2）當盤及盤中砝碼的總質量遠小于小車的質量時，可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的總重力．
（3）通過圖線得出兩個物理量的定量關系，需作出線性關系圖線．
（4）根據(jù)F=0時，加速度不為零，分析圖線不過原點的原因．
（5）根據(jù)牛頓第二定律得出圖線斜率的物理意義，從而比較質量的大�。�

解答 解：（1）A、在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝沙的小桶，故A錯誤；
B、該方法成立的前提是牛頓第二定律即加速度與質量成反比，而本實驗中我們是驗證牛頓第二定律，故發(fā)生了循環(huán)論證，加速度只能通過紙帶上的點跡，結合運動學公式求解，故B錯誤．
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論是否改變小車的質量，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力．所以改變小車的質量，不需要重新平衡摩擦力，故C正確．
D、實驗時應先接通電源，再釋放小車，故D錯誤．
故選：C．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：${F}_{拉}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當M＞＞m時，即小車的質量遠大于砝碼和盤的總質量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（3）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象，應該作a-$\frac{1}{M}$圖線．
（4）當F=0時，加速度不為零，可知平衡摩擦力過度．
（5）根據(jù)a=$\frac{F}{m}$知，a-F圖線的斜率表示小車質量的倒數(shù)，可知兩同學做實驗時M的取值不同，其中丙的取值較大．
故答案為：（1）C，（2）M＞＞m，（3）$\frac{1}{M}$，（4）平衡摩擦力過度，（5）M，丙．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．