Question

11．輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.42kg，邊長為L=1m、匝數(shù)n=10的正方形線圈，其總電阻為r=lΩ．在框的中間位置以下區(qū)域分布著矩形磁場，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化如圖乙所示，求：

（1）判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時針還是逆時針？
（2）線圈的電功率；
（3）在t=4s時輕質(zhì)細線的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律來判定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合電功率表達式，即可求解；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合安培力表達式，及受力平衡方程，即可求解．

解答 解：（1）由楞次定律可知：磁場在增加，則電流的方向為逆時針方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=$\frac{n△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$；
解得：E=$10×\frac{0.8-0.2}{6}×\frac{{1}^{2}}{2}$=0.5V；
再由P=$\frac{{E}^{2}}{r}$；
代入數(shù)據(jù)，可解得：P=$\frac{0．{5}^{2}}{1}$=0.25W；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{r}$=0.5A；
且F_安=nBIL
在t=4s時，磁場的大小B=0.1×4+0.2=0.6T
所以安培力F_安=10×0.6×0.5×1=3N；
那么由平衡條件，則拉力F=mg-F_安=0.42×10-3=1.2N
答：（1）電流的方向為逆時針；
（2）線圈的電功率0.25W；
（3）在t=4s時輕質(zhì)細線的拉力大小1.2N．

點評 考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握平衡方程的內(nèi)容，注意安培力的方向變化．