Question

4．衛(wèi)星“天鏈一號01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點于東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（　�。�

• A． 離地面高度一定，相對地面靜止
• B． 運行速度可能大于7.9km/s
• C． 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小
• D． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度相等

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度和角速度的大�。�知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，離地面高度一定，相對地面靜止，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、同步衛(wèi)星和赤道上的物體具有相同的角速度，所以衛(wèi)星相對地面靜止，軌道半徑一定，所以離地面的高度一定，故A正確．
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度，因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故B錯誤．
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球繞地球的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度大于月球繞地球運行的角速度．故C錯誤．
D、同步衛(wèi)星的角速度與赤道上物體的角速度相等，根據(jù)a=rω²可知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題要知道第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．并能根據(jù)萬有引力提供向心力解出線速度和角速度與半徑的關(guān)系．