Question

8．A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內它們通過的路程之比s_A：s_B=2：3，轉過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，則下列說法正確的是（　　）

• A． 它們的半徑之比R_A：R_B=2：3
• B． 它們的半徑之比R_A：R_B=4：9
• C． 它們的周期之比T_A：T_B=3：2
• D． 它們的周期之比T_A：T_B=2：3

Answer 1

分析 根據線速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的時間內，線速度與路程成正比．由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的時間內，角速度與角度成正比．周期與角速度成反比．頻率與角速度成正比．線速度等于角速度與半徑的乘積

解答 解：A、B、根據線速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的時間內，線速度與路程成正比．由題可得線速度之比v_A：v_B=2：3，而半徑R=$\frac{v}{ω}$，得到半徑之比R_A、R_B=4：9．故A錯誤，B正確．
C、D、由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的時間內，角速度與角度成正比．由題可知角速度之比ω_A：ω_B=3：2．周期T=$\frac{2π}{ω}$，周期與角速度成反比，則周期之比T_A：T_B=2：3．故D正確，C錯誤．
故選：BD

點評 本題考查應用比例法研究圓周運動物理量關系的能力，要注意采用控制變量法