Question

12．如圖所示，在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們排列成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1小球以速度v₀射向它們．假設(shè)碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，則碰后三個(gè)小球的速度可能是（　　）

• A． v₁＜v₂＜v₃
• B． v₁=0，v₂=v₃=$\frac{1}{2}$v₀
• C． v₁=v₂=v₃=$\frac{1}{3}$v₀
• D． v₁=v₂=0，v₃=v₀

Answer 1

分析 碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒列出等式．碰撞中不損失機(jī)械能，根據(jù)機(jī)械能守恒列式求解．

解答 解：2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它們，碰撞前系統(tǒng)動(dòng)量為mv₀，碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，
A、如果v₁＜v₂＜v₃，只要滿足統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒即可，所以碰后三個(gè)小球的速度可能為v₁＜v₂＜v₃，故A正確；
B、如果v₁=0，v₂=v₃=$\frac{1}{2}$v₀，碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量為mv₀，碰撞后的總動(dòng)能為：$\frac{1}{4}$mv₀²，機(jī)械能不守恒，不符合題意，故B錯(cuò)誤．
C、如果v₁=0 v₂=v₃=$\frac{{v}_{0}}{3}$，碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量為$\frac{2}{3}$mv₀，碰撞過(guò)程不守恒，不符合題意，故C錯(cuò)誤．
D、球的碰撞過(guò)程為：由于球1與球2發(fā)生碰撞時(shí)間極短，球2的位置來(lái)不及發(fā)生變化，這樣球2對(duì)球3也就無(wú)法產(chǎn)生力的作用，即球3不會(huì)參與此次碰撞過(guò)程．而球1與球2發(fā)生的是彈性碰撞，質(zhì)量又相等，故它們?cè)谂鲎仓袑?shí)現(xiàn)速度交換，碰后球1立即停止，球2速度立即變?yōu)関₀；此后球2與球3碰撞，再一次實(shí)現(xiàn)速度交換．所以碰后球1、球2的速度為零，球3速度為v₀．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求碰撞后球的速度，知道碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律即可正確解題．