分析 (1)作出粒子運動的軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運動的軌道半徑,根據(jù)半徑公式求出粒子的速度.
(2)作出粒子運動的軌跡圖,根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子運動的半徑,通過幾何關(guān)系求出第一次經(jīng)過x軸的交點坐標(biāo);
(3)抓住與擋板碰撞兩次并能回到P點,作出軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系,運用半徑公式進(jìn)行求解.
解答 解:(1)由題意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示,粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1,由幾何關(guān)系得R1cos30°=L…(1)
粒子磁場中做勻速圓周運動,有:$qvB=m\frac{{{v_1}^2}}{R_1}$…(2)
解得:${v_1}=\frac{{2\sqrt{3}qBL}}{3m}$…(3)
(2)由題意畫出粒子運動軌跡如圖乙所示,設(shè)其與x軸交點為M,橫坐標(biāo)為xM,由幾何關(guān)系知:2R2cos30°=L…(4)
xM=2R2sin30°…(5)
則M點坐標(biāo)為($\frac{{\sqrt{3}}}{3}L,0$)…(6)
(3)由題意畫出粒子運動軌跡如圖丙所示,
粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R3,
偏轉(zhuǎn)一次后在y負(fù)方向偏移量為△y1,由幾何關(guān)系得:△y1=2R3cos30°…(7)
為保證粒子最終能回到P,粒子每次射出磁場時速度方向與PQ2連線平行,與擋板碰撞后,速度方向應(yīng)與PQ1連線平行,每碰撞一次,粒子出進(jìn)磁場在y軸上距離△y2(如圖中A、E間距)可由題給條件得:
$△{y}_{2}=\frac{2\sqrt{3}L}{3}tan30°$…(8)
當(dāng)粒子只碰二次,其幾何條件是:3△y1-2△y2=2L…(9)
解得:${R}_{3}=\frac{10\sqrt{3}L}{27}$…(10)
粒子磁場中做勻速圓周運動,有:$q{v}_{3}B=m\frac{{{v}_{3}}^{2}}{{R}_{3}}$…(11)
解得:${v_3}=\frac{{10\sqrt{3}qBL}}{27m}$…(12)
擋板的最小長度為:$△L=2{R_3}cos{30°}-\frac{{2\sqrt{3}L}}{3}tan{30°}$…(13)
解得:$△L=\frac{4L}{9}$…(14)
答:(1)粒子初速度大小為$\frac{2\sqrt{3}qBL}{3m}$;
(2)粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標(biāo)為($\frac{{\sqrt{3}}}{3}L,0$)
(3)粒子初速度大小為$\frac{10\sqrt{3}qBL}{27m}$,擋板的最小長度為$\frac{4L}{9}$.
點評 本題考查了粒子在磁場中的運動,對于三小問,關(guān)鍵作出三種粒子的軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系,運用半徑公式進(jìn)行求解,難度較大,對數(shù)學(xué)幾何的關(guān)系要求較高,需加強這方面的訓(xùn)練.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 庫侖在研究電荷間相互作用時,提出了“電場”的概念 | |
B. | 無論是亞里士多德、伽利略,還是笛卡爾都沒有建立力的概念,而牛頓的偉大之處在于他將物體間復(fù)雜多樣的相互作用抽象為“力”,為提出牛頓第一定律而確立了一個重要的物理概念 | |
C. | 卡文迪許通過扭秤實驗測出了靜電力常量 | |
D. | 歐姆定律I=$\frac{U}{R}$采用比值定義法定義了電流強度這一物理量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A光在MN面發(fā)生全反射的臨界角比B光的在MN面發(fā)生全反射的臨界角大 | |
B. | 玻璃磚對A光的折射率比對B光的大 | |
C. | A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大 | |
D. | α<θ<β時,光屏PQ上有2個光斑 | |
E. | β<θ<$\frac{π}{2}$時,光屏PQ上只有1個光斑 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a球的質(zhì)量大于b球的質(zhì)量 | B. | a球的質(zhì)量小于b球的質(zhì)量 | ||
C. | t1時刻兩球間距最小 | D. | t3時刻兩球間距為L |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1 kg銅所含的原子數(shù)為$\frac{{N}_{A}}{M}$ | B. | 1 m3銅所含的原子數(shù)為$\frac{M{N}_{A}}{ρ}$ | ||
C. | 1個銅原子的質(zhì)量為$\frac{M}{{N}_{A}}$(kg) | D. | 1個銅原子的體積為$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$(m3) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 振子正在做加速運動,加速度正在增加 | |
B. | 振子正在做加速運動,加速度正在減少 | |
C. | 振子正在做減速運動,加速度正在增加 | |
D. | 振子正在做減速運動,加速度正在減少 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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