Question

15．如圖，某同學在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子前進，已知拉力F大小為100$\sqrt{2}$N，與水平面間的夾角為θ=45°，試問：
（1）若箱子勻速前進，則箱子受地面的摩擦阻力多大？箱子對地面的壓力多大
（2）若撤去拉力后箱子還能滑行0.1m，則箱子勻速運動時的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平方向上平衡求出摩擦阻力的大小，根據(jù)豎直方向上平衡求出支持力的大小，從而得出箱子對地面的壓力大小．
（2）根據(jù)滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出勻速運動的速度．

解答 解：（1）箱子勻速前進，在水平方向上有：$f=Fcos45°=100\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}N=100N$，
在豎直方向上有：N+Fsin45°=mg，
解得支持力N=$mg-Fsin45°=300-100\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=200N．
（2）物體做勻速運動時，動摩擦因數(shù)$μ=\frac{f}{N}=\frac{100}{200}=0.5$，
撤去拉力后，箱子的加速度大小a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
根據(jù)v²=2ax得，箱子勻速運動的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×0.1}$m/s=1m/s．
答：（1）箱子受地面的摩擦阻力為100N，箱子對地面的壓力為200N；
（2）箱子勻速運動時的速度為1m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和共點力平衡的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，基礎(chǔ)題．