Question

4．有一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的籃球從H=0.8m的高度落到水平地板上，每彈跳一次上升的高度總等于前一次的0.36倍，且每次球與地面接觸時(shí)間相等均為0.2s，空氣阻力不計(jì)，（重力加速度g取10m/s²），求：
（ⅰ）第一次球與地板碰撞，地板對(duì)球的平均沖力為多少？
（ⅱ）第一次和第二次球與地板碰撞的沖量的大小之比是多少？

Answer 1

分析 （�。┛諝庾枇Σ挥�(jì)，籃球下落觸地速度、反彈速度的大小可以由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)或動(dòng)能定理（機(jī)械能守恒）知識(shí)求得，在根據(jù)動(dòng)量定理求出平均沖力；
（ⅱ）根據(jù)動(dòng)量定理（沖量等于動(dòng)量得變化量）求得第一次和第二次球與地板碰撞的沖量．

解答 解：（ⅰ）籃球第一次與地面碰前瞬時(shí)速度為：v₀=$\sqrt{2gH}$=4m/s
碰后的速度為：v₁=$\sqrt{2g×0.36H}$=0.6v₀=2.4m/s
選向上為正方向，由動(dòng)量定理有：Ft-mgt=mv₁-（-mv₀）
解得：F=21N
（ⅱ）同理第二次碰前瞬時(shí)速度和第二次碰后瞬時(shí)速度關(guān)系為v₂=0.6v₁=0.6²v₀．設(shè)兩次碰撞中地板對(duì)球的沖量分別為I₁、I₂，
選向上為正方向，由動(dòng)量定理有：I₁=mv₁-（-mv₀）=1.6mv₀   I₂=mv₂-（-mv₁）=1.6mv₁=0.96mv₀
解得：I₁：I₂=5：3
答：（�。┑谝淮吻蚺c地板碰撞，地板對(duì)球的平均沖力大小為21牛頓方向向上．
（ⅱ）第一次和第二次球與地板碰撞的沖量的大小之比為5：3．

點(diǎn)評(píng) 落觸地速度、反彈速度的大小方法較多，注意體會(huì)；動(dòng)量定理是矢量運(yùn)算，正方向得規(guī)定很重要．