Question

如圖所示，A、B兩個(gè)相同的容器中裝有同種理想氣體，容器間連有一根玻璃管，管中有一段水銀柱D．當(dāng)容器A中氣體的溫度為0℃，B中氣體的溫度為20℃時(shí)，水銀柱D恰好靜止在管中央．求當(dāng)A、B兩
容器中氣體的溫度均下降10℃時(shí)水銀柱的移動(dòng)方向．
設(shè)容器A中氣體的初、末狀態(tài)參量分別為P_A、V_A、T_A和P'_A、V'_A、T'_A；容器B中氣體的初、末狀態(tài)參量分別為P_B、V_B、T_B和P'_B、V'_A、T'_B．由題意P_A=P_B，V_A=V_B．
甲同學(xué)解：設(shè)水銀柱不動(dòng)，由查理定理得

P′A

T′A

=

P′B

T′B

，即

P′A

P′B

=

T′A

T′B

=

273-10

293-10

=

263

283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應(yīng)向A容器移動(dòng)；
乙同學(xué)解：設(shè)水銀柱不動(dòng)，A、B兩部分氣體都作等容變化，由查理定理得：

PA

TA

=

P′A

T′A

，

PB

TB

=

P′B

T′B

，P_A=P_B，因而

P′A

P′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應(yīng)向A容器移動(dòng)；
丙同學(xué)解：溫度變化時(shí)，水銀柱緩慢移動(dòng)，受力平衡，所以A、B兩部分氣體的壓強(qiáng)應(yīng)時(shí)時(shí)刻刻相等，由蓋?呂薩克定律得：

VA

TA

=

V′A

T′A

，

VB

TB

=

V′B

T′B

，V_A=V_B，因而

V′A

V′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以V'_A＜V'_B，水銀柱向A容器移動(dòng)．
請對三位同學(xué)的求解作出評(píng)價(jià)，如有錯(cuò)誤，請指出錯(cuò)在哪里．

Answer 1

分析：可以先加速水銀柱不動(dòng)，氣體等容變化，根據(jù)查理定律列式分析．

解答：解：①甲錯(cuò)，只能對同一部分氣體的兩個(gè)狀態(tài)的參量列方程，左右兩側(cè)氣體質(zhì)量不同，故不能對兩個(gè)不同氣體的狀態(tài)列方程；
②乙正確，先假設(shè)氣體體積不變，根據(jù)查理定律列式升溫后的氣壓，在進(jìn)行比較；
③丙錯(cuò)誤，小水銀柱緩慢移動(dòng)過程中，受力平衡，兩邊氣體壓強(qiáng)相等；
但對左側(cè)部分和右側(cè)部分氣體來說壓強(qiáng)都是在改變的，不是等壓過程，蓋-呂薩克定律不成立；
答：只有乙同學(xué)的解法是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵利用控制變量法，先假設(shè)氣體體積不變，根據(jù)查理定律求解出升高溫度后的壓強(qiáng)情況，再進(jìn)行判斷．