Question

7．把質(zhì)量為3.0kg的石塊，從高30m的某處，以5m/s的速度向斜上方拋出，取g=10m/s²，求：
（1）不計空氣阻力，石塊落地時的速度的大小是多少？
（2）若考慮空氣阻力石塊的落地速度的大小為24m/s，則石塊在運動過程中克服空氣阻力做了多少功？

Answer 1

分析 不計空氣阻力時，石塊從拋出到落地過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理求出石塊落地時的速率．若有空氣阻力時，重力和空氣阻力都做功，空氣阻力做功為-73.5JJ，重力做功不變，再動能定理求解克服空氣阻力做的功．

解答 解：（1）不計空氣阻力時，設(shè)石塊落地時的速率為v₁．根據(jù)動能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
得到：v₁=25m/s．
（2）若有空氣阻力時，根據(jù)動能定理得：
$mgh-{W_f}=\frac{1}{2}mv_t^2-\frac{1}{2}mv_0^2$
得：${W_f}=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_t^2+mgh=73.5J$
答：（1）不計空氣阻力，石塊落地時的速度的大小是25m/s；
（2）石塊在運動過程中克服空氣阻力做了73.5J的功．

點評 本題是動能定理簡單的應(yīng)用，從結(jié)果可以看出，在沒有空氣阻力的情況下，物體落地速度大小與物體的質(zhì)量、初速度的方向無關(guān)．