Question

12．中國自主研制的月球車一玉兔從登上月球后就靠其頂部的太陽能電池板為其內(nèi)部供暖系統(tǒng)和電動(dòng)機(jī)提供能源，其供電原理如圖，為一線圈電阻r=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，定值電阻R=24Ω，電池電動(dòng)勢(shì)E=40V，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，理想電流表的示數(shù)I₁=1.6A；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)．電流表的示數(shù)I₂=4.0A．求：
（1）電源的內(nèi)阻；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（3）如果開關(guān)S閉合時(shí)月球車恰能以0.2m/s的速度在月球表面勻速運(yùn)動(dòng)，它所受的阻力的大�。�

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差，電源的輸出功率為P=UI；
（3）根據(jù)力功率表達(dá)式P=Fv，結(jié)合車在月球表面勻速運(yùn)動(dòng)，則有阻力等于牽引力，從而求得阻力．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開時(shí)E=I₁（R+r），
代入數(shù)據(jù)得r=1Ω．
（2）設(shè)開關(guān)S閉合時(shí)，路端電壓為U₂，U₂=E-I₂r=36 V
流過R的電流I_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=1.5 A  
流過電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I₂-I_R=2.5 A 
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_出=U₂I_M-I_M²r
r_M=87.5 W．
（3）根據(jù)力的功率表達(dá)式，P=Fv，
從而求得電動(dòng)機(jī)的牽引力，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$=$\frac{87.5}{0.2}$=437.5N
因此車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有阻力等于牽引力，
那么阻力大小f=437.5N
答：（1）電源內(nèi)阻r為1Ω；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為87.5 W；
（3）它所受的阻力的大小437.5N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動(dòng)機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆，最后注意P=Fv公式中F是牽引力．