1．一條河寬度為90m，小船在靜水中的速度為3m/s，水流速度是4m/s，則（　�。�
A．該船不可能垂直河岸橫渡到對(duì)岸
B．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過河所用的時(shí)間最短
C．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，船的位移大小為150m
D．當(dāng)船渡河的位移最小時(shí)，過河所用的時(shí)間最短

分析 船既隨水向下游運(yùn)動(dòng)，又相對(duì)于水向?qū)Π缎旭�，根�?jù)船相對(duì)于水的速度與水流速度的比較，分析船能否到達(dá)正對(duì)岸．假設(shè)船頭的指向與河岸的夾角為α，運(yùn)用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度，分析什么條件時(shí)渡河的時(shí)間最短，并進(jìn)行求解．運(yùn)用作圖法，根據(jù)三角形定則分析什么條件下船的合速度與河岸夾角最大，則船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離，再由幾何知識(shí)求解最小距離．

解答 解：設(shè)船在靜水中的航速為v1，水流的速度v2．
A、由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則船不能到達(dá)正對(duì)岸．故A正確；
B、將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當(dāng)在該方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，所以當(dāng)船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時(shí)間最短，
為tmin=$\fracddbvvld{{v}_{1}}$$\frac{90m}{3m/s}$=30s．故B正確；
C、船實(shí)際是按合速度方向運(yùn)動(dòng)，由于v1、v2的大小一定，根據(jù)作圖法，由三角形定則分析可知，當(dāng)船相對(duì)于水的速度v1與合速度垂直時(shí)，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離．設(shè)船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離為S．根據(jù)幾何知識(shí)得：
$\fracfpz3dhx{s}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
代入解得 S=150m．故C正確，
D、過河所用的時(shí)間最短是船速垂直河岸，此時(shí)位移不是最小，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題是小船渡河問題，關(guān)鍵是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解作出速度分解或合成圖，分析最短時(shí)間或最短位移渡河的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．關(guān)于功和能的關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．物體具有對(duì)外做功的本領(lǐng)就具有能
B．做功過程就是物體能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化過程
C．功就是能，能就是功
D．功是物體能量轉(zhuǎn)化的量度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．近年來的冬季，我國南方地區(qū)常發(fā)生冰雪災(zāi)害，持續(xù)的雨雪冰凍導(dǎo)致城區(qū)大面積停水?dāng)嚯姡S多街道大樹樹被冰雪壓斷，給市民生活帶來極大不便．下列說法正確的是（　�。�
A．在結(jié)冰的路面上，車輛輪胎經(jīng)常纏上防滑鏈，目的是增大輪胎與地面間最大靜摩擦力
B．在結(jié)冰的路面上，車輛如果保持原來的功率行駛而不打滑，那么其最大運(yùn)行速度不變
C．在結(jié)冰的路面上，為了安全起見，車輛應(yīng)減速慢行，以減小行駛車輛的慣性
D．據(jù)測(cè)定，某汽車輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，而與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，那么該汽車以相同的速度在普通路面和冰面上行駛，急剎車后滑行的距離之比為7：1

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．已知一汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)，它的位移一時(shí)間圖象如圖（甲）所示：
（1）根據(jù)圖象在圖（乙）所示的位置坐標(biāo)軸上標(biāo)出A、B、C、D、E各點(diǎn)代表的汽車的位置；
（2）求出前4小時(shí)內(nèi)的平均速度；
（3）求出第5小時(shí)末的瞬時(shí)速度；

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．2010年4月12日，亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船，中國特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．則下列說法正確的是（　　）
A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)
B．海盜快艇在96s～116s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．海盜快艇在66s末離商船最近
D．海盜快艇在96s末開始調(diào)頭逃離

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．有一重力不計(jì)的帶電粒子以垂直于x軸的速度v0=10m/s從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限．已知OP之間的距離為d=0.5m，則帶電粒子（　　）
A．帶負(fù)電荷B．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.1 s
C．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$mD．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{3π}{40}$s

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心O垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則（　�。�
A．粒子帶正電B．粒子的軌道半徑為R
C．A、C兩點(diǎn)相距$\sqrt{3}$RD．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{πm}{3qB}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．宇宙中某雙星由質(zhì)量不等的星體A和B組成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察到期運(yùn)動(dòng)周期為T，A到C點(diǎn)的距離為r1，A和B的距離為r，已知引力常數(shù)為G，由此可求出星體B的質(zhì)量為（　　）
A．$\frac{4{π}^{2}{r}^{2}{r}_{1}^{\;}}{G{T}^{2}}$B．$\frac{4π{r}_{1}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$C．$\frac{4πr{{\;}^{2}r}_{1}}{G{T}^{2}}$D．$\frac{4π{r}^{2}（r-{r}_{1}）}{G{T}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑圓軌道半徑R=2m，從最低點(diǎn)A有一質(zhì)量為m=1kg的小球開始運(yùn)動(dòng)，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列說法不正確的是（　　）
A．小球能到達(dá)最高點(diǎn)B的條件是v0≥4$\sqrt{5}$m/s
B．若初速度v0=5m/s，則運(yùn)動(dòng)過程中，小球一定不會(huì)脫離圓軌道
C．若初速度v0=8m/s，則小球?qū)⒃陔xA點(diǎn)2.8m高的位置離開圓軌道
D．若初速度v0=8m/s，則小球離開圓軌道時(shí)的速度大小為2$\sqrt{2}$m/s

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