Question

13．在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，為了準(zhǔn)確的測出當(dāng)?shù)刂亓�加速度值�?br />（1）應(yīng)選擇下列給出的實驗器材有：
A.1m左右的細(xì)線．B.10m左右的細(xì)線．
C．直徑2cm的鉛球．                   
D．直徑2cm的鐵球．
E．秒表                              
F．時鐘
G．最小刻度值是厘米的直尺            
H．最小刻度值是毫米的直尺．
所選的器材是ACEH（選項用給出的字母表示）．
（2）實驗時最大擺角要求是小于等于5⁰
（3）如圖：已知任意兩點A、B的坐標(biāo)分別為（X₁Y₁）、（X₂Y₂），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{X}_{2}-{X}_{1}）}{{Y}_{2}-{Y}_{1}}$．
（4）若該同學(xué)測擺長時漏加了小球的半徑，其他操作、計算準(zhǔn)確無誤，則他的測量結(jié)果比真實值不變”（填“偏大”、“偏小”、“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺模型的要求，擺球密度要大，體積要小，細(xì)線要適當(dāng)長，讀數(shù)要提高精度；
（2）實驗時擺線與豎直方向的夾角不超過5°．
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出L與T²的關(guān)系式，通過圖線的斜率求出重力加速度．
（4）漏加了小球半徑后，直線的斜率不變，故不影響最后結(jié)果．

解答 解：（1）單擺擺長約為1m左右比較合適，因此擺線應(yīng)選A；
為減小空氣阻力對實驗的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小，即密度大的球作為擺球，因此擺球應(yīng)選C；
為減小實驗誤差，應(yīng)選擇秒表作為計時儀器，不能選擇時鐘，故選C；
為減小測量擺長時的誤差，應(yīng)選擇分度值小的刻度尺，因此刻度尺應(yīng)選H，故所選實驗器材為：ACEH；
（2）單擺在擺角很小時的運動我簡諧運動，實驗時擺線與豎直方向的夾角不超過5°．
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，圖線的斜率為：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{{Y}_{2}-{Y}_{1}}{{X}_{2}-{X}_{1}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{X}_{2}-{X}_{1}）}{{Y}_{2}-{Y}_{1}}$．
（4）由k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$可知，漏加了小球半徑后，圖象的斜率不變，所測重力加速度不變；
故答案為：（1）ACEH，（2）小于等于5°；（3）$\frac{4{π}^{2}（{X}_{2}-{X}_{1}）}{{Y}_{2}-{Y}_{1}}$；（4）不變．

點評 本題關(guān)鍵是明確單擺模型成立的前提條件，以及實驗原理和誤差來源，并能夠運用圖象分析數(shù)據(jù)．