Question

4．民用航空客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口，飛機(jī)發(fā)生意外情況著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面．如圖所示為某氣囊斜面，機(jī)艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長(zhǎng)AC=5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接．旅客從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，其與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）人滑到斜面底端C時(shí)的速度大小；
（2）人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出人滑到底端C的速度大小．
（2）對(duì)在水平面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出人離開(kāi)C點(diǎn)后還能滑行的距離．

解答 解：（1）對(duì)A到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，$mgh-μmgcosθ•{x}_{AC}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得v_C=6m/s．
（2）對(duì)在水平面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，
$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得x=6m．
答：（1）人滑到斜面底端C時(shí)的速度大小為6m/s；
（2）人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行6m才能停下．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵靈活地選擇研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解，難度不大．