12．美國(guó)航天局計(jì)劃2030的把宇航員送上火星，若宇航員到達(dá)火星以后，在火星表面上以初速度v0豎直向上拋出一小球，測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回火星表面，速度大小仍為v0，若將火星視為密度均勻，半徑為R的球體，引力常量為G，則火星的密度為（　�。�
A．$\frac{3{v}_{0}}{2GπRt}$B．$\frac{2{v}_{0}}{3GπRt}$C．$\frac{3{v}_{0}}{4GπRt}$D．$\frac{4{v}_{0}}{3GπRt}$

分析 小球在月球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式求出月球表面的重力加速度；
忽略球體自轉(zhuǎn)的影響，萬(wàn)有引力和重力相等求解中心天體的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=MV求解天體密度．

解答 解：小球豎直上拋后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
-v0-v0=gt；
解得：g=$\frac{{2v}_{0}}{t}$
設(shè)某星球的質(zhì)量為M，忽略星體和地球的自轉(zhuǎn)，表面的物體受到的萬(wàn)有引力等于重力，有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
解得：M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$
該星球的密度為：ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{{3v}_{0}}{2GπRt}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，該理論運(yùn)用比較廣泛，所以將GM=gR2稱為“黃金代換式”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某科技興趣小組用實(shí)驗(yàn)裝置模擬火箭發(fā)射衛(wèi)星．火箭點(diǎn)燃后從地面豎直升空，燃料燃盡后火箭的第一級(jí)第二級(jí)相繼脫落，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得衛(wèi)星豎直方向的速度-時(shí)間圖象如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)中不計(jì)空氣阻力，燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的推力大小恒定．下列判斷正確的是（　�。�
A．t2時(shí)刻衛(wèi)星到達(dá)最高點(diǎn)，t3時(shí)刻衛(wèi)星落回地面
B．衛(wèi)星在0～t1時(shí)間內(nèi)的加速度大于t1～t2時(shí)間內(nèi)的加速度
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，t2～t3時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星處于失重狀態(tài)
D．衛(wèi)星在t2～t3時(shí)間內(nèi)的加速度大小大于重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直，從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=Bav
C．感應(yīng)電流方向不變D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{4}$πBav

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．某高樓著火，消防隊(duì)員抱起了一個(gè)小孩后要從距地面高h(yuǎn)=34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸垂的繩子從靜止開(kāi)始滑下，為了縮短下滑時(shí)間，他們先勻加速下滑，此時(shí)，手腳對(duì)懸繩的壓力N1=640N，一段時(shí)間后再勻減速下滑，此時(shí)，手腳對(duì)懸繩的壓力N2=2080N，滑至地面時(shí)速度為安全速度v=3m/s．已知：兩人可視為質(zhì)點(diǎn)，他們的總質(zhì)量為m=80kg，手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50，g=10m/s2，求：
（1）他們滑至地面所用的時(shí)間t．
（2）他們滑至地面的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．某同學(xué)在《測(cè)定金屬絲電阻率》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖，由圖1可知其長(zhǎng)度為50.15mm；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖，由圖2可知其直徑為4.700mm；

（3）已知金屬絲的電阻約為10Ω，用伏安法測(cè)量其電阻，提供的器材有：
A、量程為300mA，內(nèi)阻約為0.5Ω的電流表；
B、量程為3A，內(nèi)阻約為0.1Ω的電流表；
C、量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ的電壓表；
D、量程為15V，內(nèi)阻約為30kΩ的電壓表；
E、阻值是0-5Ω，額定電流是2A的滑動(dòng)變阻器；
F、電動(dòng)勢(shì)為6V，電阻約為0.1Ω的電池；
G、開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．
①要求測(cè)量時(shí)，兩電表指針的偏轉(zhuǎn)均超出其量程的一半，電流表應(yīng)選用A，電壓表應(yīng)選用C．（用序號(hào)表示）
②在答題卷中所給方框內(nèi)畫出測(cè)電阻絲電阻的電路圖．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波源處于x=0m處，在x=3m處的質(zhì)元P和x=6m處的質(zhì)元Q的振動(dòng)圖線分別如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法正確的（　�。�
A．波長(zhǎng)可能是4mB．波的周期一定是12s
C．波的振幅一定是8cmD．波的傳播速度一定是1m/s
E．波由P傳播到Q歷時(shí)可能是9s   

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板a、b處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．不計(jì)重力的帶電粒子沿OO′方向從左側(cè)垂直于電磁場(chǎng)入射，從右側(cè)射出a、b板間區(qū)域時(shí)動(dòng)能比入射時(shí)�。灰沽Ｗ由涑鯽、b板間區(qū)域時(shí)的動(dòng)能比入射時(shí)大，可采用的措施是（　�。�
A．適當(dāng)減小兩金屬板的正對(duì)面積B．適當(dāng)增大兩金屬板間的距離
C．適當(dāng)減小勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D．使帶電粒子的電性相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

18．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v，則金屬桿在滑行過(guò)程中（　　）
A．向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間
B．在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量
C．向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等
D．金屬桿從開(kāi)始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$m（v02-v2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺(jué)來(lái)捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺(jué)到落在絲網(wǎng)上的昆蟲對(duì)絲網(wǎng)造成的振動(dòng)．當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為f=200Hz左右時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的振輻最大，最大振幅為0.5cm．已知該絲網(wǎng)共振時(shí)，蜘蛛能立即捕捉到絲網(wǎng)上的昆蟲．則對(duì)于落在絲網(wǎng)上的昆蟲（　�。�
A．當(dāng)其翅膀振動(dòng)的頻率為200Hz左右時(shí)，蜘蛛能立即捕捉到它
B．當(dāng)其翅膀振動(dòng)的周期為0.05s左右時(shí)，蜘蛛能立即捕捉到它
C．當(dāng)其翅膀振動(dòng)的頻率為300Hz左右時(shí)，蜘蛛能立即捕捉到它
D．當(dāng)其翅膀振動(dòng)的頻率為250Hz左右時(shí)，該絲網(wǎng)的振福一定大于0.5cm

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