Question

13．2010年1月17日0時12分，我國成功發(fā)射北斗二號衛(wèi)星并定點于地球同步衛(wèi)星軌道上，如圖所示，圓形軌道Ⅰ為地球同步衛(wèi)星軌道，圓形軌道Ⅲ為近地軌道，橢圓軌道Ⅱ為近地軌道與同步軌道間的轉(zhuǎn)移軌道．下列描述錯誤的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行的周期大于在軌道Ⅱ上運行的周期
• B． 衛(wèi)星由軌道Ⅲ進入軌道Ⅱ需在B點加速
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點時的速度
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A點向B點運行時，速度不斷增大，機械能不斷增加

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此分析線速度、角速度與半徑的關系，衛(wèi)星運行過程中由萬有引力產(chǎn)生加速度，由此分析討論即可

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，故衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行的周期大于在軌道Ⅲ上運行的周期，故A正確．
B、衛(wèi)星由軌道Ⅲ在B點加速，做離心運動，才會進入軌道Ⅱ，故B正確．
C、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時加速做離心運動才會進入軌道Ⅰ，故衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點時的速度，故C正確
D、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A點向B點運行時，引力做正功，動能增大，速度增大，只有重力做功機械能守恒，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D

點評 衛(wèi)星變軌也就是近心運動或離心運動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關系確定