Question

3．一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 質(zhì)點振動的頻率為0.25 Hz
• B． 在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cm
• C． 在3 s末，速度為零，加速度最大
• D． t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，方向相反

Answer 1

分析 由簡諧運動讀出周期，求出頻率．根據(jù)時間與周期的關系求出在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程．根據(jù)質(zhì)點的位置分析其速度和加速度．寫出簡諧運動的方程，求出t=1.5s和t=4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小

解答 解：A、由圖象知，質(zhì)點振動的周期為4s，頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}Hz=0.25Hz$，故A正確；
B、t=10s=2.5T，一個周期質(zhì)點經(jīng)過的路程s=4A=4×2cm=8cm，在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為S=2.5×8cm=20cm，故B正確；
C、3s末，質(zhì)點位于負向最大位移處，速度為0，加速度最大，故C正確；
D、質(zhì)點的振動方程為$x=Asinωt=2sin\frac{2π}{4}t（cm）=2sin\frac{π}{2}t（cm）$，t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，位移方向總是背離平衡位置，方向相同，振動方向沿x軸正方向，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D

點評 質(zhì)點做簡諧運動時通過的路程，一般根據(jù)時間與周期的關系，求出路程是多少倍的振幅．質(zhì)點在任意時刻的位移，可由振動方程求解