Question

13．在做研究平拋運動的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡．
（1）用m、V₀、h分別表示平拋運動物體的質(zhì)量、初速度和拋出點離水平地面的高度．在這三個量中：物體在空中運動的時間是由高度決定的；落地時瞬時速度的方向是由高度和初速度決定的．
（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移 和時間間隔求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，物體在空中運動的時間由高度決定，落地速度方向與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，可知落地的速度方向由高度和初速度共同決定．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：（1）高度，高度和初速度，（2）$2\sqrt{gL}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．