Question

8．甲從高H處以速度v₁水平拋出小球A，乙同時(shí)從地面以初速度v₂豎直上拋小球B，在B尚未到達(dá)最高點(diǎn)之前，兩球在空中相遇，則（　�。�

• A． 兩球相遇時(shí)間t=$\frac{H}{{v}_{1}}$
• B． 拋出前兩球的水平距離s=$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• C． 若v₂=$\sqrt{gH}$，則兩球相遇在$\frac{H}{2}$處
• D． 相遇時(shí)A球速率v=$\frac{gH}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住兩物體在豎直方向上的位移之和等于h求出相遇的時(shí)間，從而求出兩球的水平距離．根據(jù)時(shí)間求出A求出速率，以及A球下落的高度

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=H$，解得t=$\frac{H}{{v}_{2}}$．故A錯(cuò)誤．
B、拋出前兩小球的水平距離s=v₁t=$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$．故B正確．
C、A球下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g\frac{{H}^{2}}{gH}=\frac{H}{2}$．故C正確．
D、相遇時(shí)A球在豎直方向上的分速度${v}_{y}=gt=\frac{Hg}{{v}_{2}}$，則速率v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+（\frac{Hg}{{v}_{2}}）^{2}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解