Question

5．要測定一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻R_L，實(shí)驗(yàn)室提供以下器材：
待測線圈L：阻值約為2Ω，額定電流為2A
電流表A₁量程為0.6A，內(nèi)阻為r₁=0.5Ω    電流表A₂量程為3.0A，內(nèi)阻r₂約為0.1Ω
變阻器R₁，電阻變化范圍為0～10Ω            變阻器R₂，電阻變化范圍為0～1kΩ
定值電阻R₃=10Ω                          定值電阻R₄=100Ω
電源E：電動勢E約為9V，內(nèi)阻很小           單刀單擲開關(guān)兩個(gè)S₁和S₂，導(dǎo)線若干
要求實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變滑動變阻器的阻值，在盡可能大的范圍內(nèi)測得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，然后利用I₁-I₂圖象求出線圈的電阻R_L．

（1）實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)該選R₃，滑動變阻器應(yīng)選擇R₁．
（2）請補(bǔ)充完整圖1實(shí)物連線電路．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先斷開開關(guān)S₂．
（4）I₁-I₂圖象如圖2所示，若圖線斜率為k，則線圈L的直流電阻R_L=$\frac{k（r+{R}_{3}）}{1-k}$．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）該題沒有給定電壓表，所以需要用電流表改裝一個(gè)，此時(shí)選用電流表應(yīng)選用量程較小的，結(jié)合電流，通過計(jì)算可知選用哪個(gè)定值電阻．因可使在盡可能大的范圍內(nèi)測得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，所以要用分壓電路，選擇較小的滑動變阻器．
（2）測量線圈自感很大，連接實(shí)物圖時(shí)要考慮到保護(hù)電路，通過對電壓和電流的分析，選擇滑動變阻器的連接方式．
（3）實(shí)驗(yàn)中要保護(hù)電流表A₁，從而判斷先斷開與電流表相連的電部分；
（4）根據(jù)部分電路的歐姆定律可表示出通過兩個(gè)電表的電流關(guān)系，求出電感線圈的電阻．

解答 解：（1）測量線圈的電阻一般采用伏安法，為了防止測量自感系數(shù)很大的線圈斷電產(chǎn)生的大自感電流燒壞電表，可與電表串聯(lián)一個(gè)開關(guān)． 由于待測線圈L的阻值約為2Ω，額定電流為2A，最大電壓為4V，而電源電動勢為9V，所以定值電阻選R₃、滑動變阻器選R₁即可．
（2）由于本實(shí)驗(yàn)盡可能大的范圍內(nèi)測得數(shù)據(jù)，所以必須采用滑動變阻器的分壓接法；電流表A₂的量程大，所以電流表A₂外接電路進(jìn)行測量，實(shí)物圖電路如圖所示．

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)為了防止測量自感系數(shù)很大的線圈斷電產(chǎn)生的大自感電流燒壞電表，應(yīng)先斷開開關(guān)S₁ ．
（4）由電路圖知自感線圈兩端的電壓與下邊支路電壓相等，所以I₁（R₁+r₁）=（I₂-I₁）R_L，
得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$=k；
解得：R_L=$\frac{k（r+{R}_{3}）}{1-k}$
故答案為：（1）R₃     R₁
（2）如圖所示  
（3）S₁
（4）$\frac{k（r+{R}_{3}）}{1-k}$

點(diǎn)評 要求電流或電壓的測量值從零或很小開始逐漸增大的實(shí)驗(yàn)必須采用分壓電路；分壓電路中滑動變阻器選擇阻值較小的；對于電表的選擇應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取．