Question

18．如圖所示為底角為45°的等腰梯形玻璃磚的截面圖，一束平行于CD邊的單色光入射到AC截面上，入射角為45°，折射角為30°，a，b是其中的兩條平行光線．光線a在玻璃磚中的光路已給出．
（1）試判斷b光能否首先從CD面射出．
（2）求光線第一次從玻璃磚中射出時(shí)的折射角．

Answer 1

分析 （1）光線a、b在AC面上的入射角相等，根據(jù)折射定律求出折射率的大小．求出玻璃全反射的臨界角，判斷光線b在CD面上是否發(fā)生全反射．
（2）若發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系求出光線b在BD面上的入射角，通過(guò)折射定律求出光線b首次出射時(shí)的折射角．

解答 解：（1）光路圖如圖所示．對(duì)a光線，由折射定律得
 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
玻璃全反射的臨界角為：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以臨界角 C=45°
光線b在CD面上的入射角為i′=75°＞C，則知光線b在CD面上發(fā)生全反射，不能從CD面射出．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系知，光線b在BD面上的入射角為30°，設(shè)首次出射時(shí)的折射角為θ
則$\frac{sinθ}{sin30°}$，解得：θ=45°．
答：
（1）b光不能首先從CD面射出．
（2）光線第一次從玻璃磚中射出時(shí)的折射角是45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查光的折射定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵要能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)解決物理問(wèn)題，要知道光從介質(zhì)射入真空時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射．