Question

3．如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r₁、r₂，線速度大小分別為v₁、v₂，則（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$
• B． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=（$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$）²
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=（$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$）²

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解出線速度與軌道半徑r的關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a、b到地心O的距離分別為r₁、r₂，
所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．