Question

12．如圖，m₁=2kg，m₂=4kg，兩者間用一勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧相連，兩物體與傾角為37°的斜面間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.25．現(xiàn)用沿斜面方向的力F拉著兩物體勻速向上運動．求F應(yīng)為多大？彈簧伸長了多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 對整體受力分析，根據(jù)共點力平衡取得拉力，然后對m1受力分析，根據(jù)共點力平衡求的彈簧的彈力，根據(jù)F=kx求的彈簧的伸長量

解答 解：對整體受力分析，有共點力平衡可得F-μ（m₁+m₂）gcosθ-（m₁+m₂）gsinθ=0
解得F=μ（m₁+m₂）gcosθ+（m₁+m₂）gsinθ=48N
對m₁受力分析，根據(jù)共點力平衡可得F_彈-μm₁gcosθ-m₁gsinθ=0
解得F_彈=μm₁gcosθ+m₁gsinθ=16N
由F_彈=kx可得
x=$\frac{{F}_{彈}}{k}=\frac{16}{100}m=0.16m$
答：F應(yīng)為48N，彈簧伸長了0.16m

點評 本題主要考查了共點力下的平衡，關(guān)鍵是合理的利用整體法和隔離法對物體受力分析