Question

7．某同學通過Internet查詢到“神舟”六號飛船在圓形軌道上運行一周的時間約為90分鐘，他將這一信息與地球同步衛(wèi)星進行比較，由此可知（　　）

• A． “神舟”六號在圓形軌道上運行時的向心加速度比地球同步衛(wèi)星大
• B． “神舟”六號在圓形軌道上運行時的速率比地球同步衛(wèi)星大
• C． “神舟”六號在圓形軌道上運行時離地面的高度比地球同步衛(wèi)星高
• D． “神舟”六號在圓形軌道上運行時的角速度比地球同步衛(wèi)星小

Answer 1

分析 “神舟”六號飛船的周期比同步衛(wèi)星短，先根據(jù)萬有引力提供向心力，求出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，先比較出軌道半徑的大小，然后再比較線速度、角速度、加速度的大小．

解答 解：C．根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“神舟”六號飛船的周期比同步衛(wèi)星短，所以，“神舟”六號飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，
所以“神舟”六號在圓形軌道上運行時離地面的高度比地球同步衛(wèi)星低，故C錯誤；
A．根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“神舟”六號飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，所以，“神舟”六號飛船的向心加速度比同步衛(wèi)星大，故A正確；
B．根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“神舟”六號飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，所以，“神舟”六號飛船的線速度比同步衛(wèi)星大，故B正確；
D．根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$知，“神舟”六號飛船的周期比同步衛(wèi)星短，所以，“神舟”六號飛船的角速度比同步衛(wèi)星大，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，然后先判斷軌道半徑的大小，再去比較其它要求的物理量．