Question

3．如圖所示，兩傾斜平行光滑導(dǎo)軌電阻不計(jì)，相距為20cm，與水平面的夾角θ=45°．金屬棒MN 垂直導(dǎo)軌，質(zhì)量為10g，電阻R0=8Ω；勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向豎直向下；電源電動(dòng)勢E=10V，內(nèi)電阻r=1Ω．現(xiàn)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R₁為某一值時(shí)，MN 恰好平衡．取g=10m/s²，求：
（1）MN 受到的安培力大小；
（2）此時(shí)R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）金屬棒靜止在斜面上，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出安培力；
（2）利用安培力公式求出電路中電流，最后由歐姆定律求解電阻．

解答 解：（1）金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力圖如圖．
根據(jù)平衡條件得：F=mgtanθ=0.1N；
（2）安培力為：F=BIL
解得：I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.1}{0.8×0.2}$A=$\frac{5}{8}A$；
根據(jù)歐姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{0}+r}$
代入數(shù)據(jù)解得：R₁=7Ω．
答：（1）MN受到的安培力大小為0.1N；
（2）此時(shí)R₁的阻值為7Ω．

點(diǎn)評 本題是安培力、歐姆定律與力學(xué)知識的綜合，關(guān)鍵是安培力的方向分析和大小計(jì)算，要作好力圖．