Question

13．萬有引力定律和庫侖定律都遵循平方反比規(guī)律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比．例如電場中反映各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=$\frac{F}{q}$；在引力場中可以有一個類似的物理量來反映各點(diǎn)引力場的強(qiáng)弱，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為m的物體位于距離地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是（　�。�

• A． G$\frac{Mm}{{（2R）}^{2}}$
• B． $\frac{g}{4}$
• C． G$\frac{M}{2R}$
• D． $\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 類比電場強(qiáng)度的定義式可以知引力場強(qiáng)的定義為$\frac{F}{m}$，結(jié)合萬有引力定律即可解的．

解答 解：設(shè)物體位于距地心2R處的重力加速度為g′，有萬有引力等于重力知
GM=g′（2R）² ①
GM=gR² ②
由①②解得g′=$\frac{{R}^{2}}{4{R}^{2}}g$=$\frac{g}{4}$
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查從題意中獲取信息的能力，知道引力場強(qiáng)的定義式，進(jìn)而結(jié)合萬有引力定律進(jìn)行求解．