Question

19．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的理論裝置驗(yàn)證“碰撞中的動量守恒”．用一飛行的子彈擊穿旋轉(zhuǎn)的紙筒后，擊中放在桌邊緣的木塊并停留在其中，忽略子彈擊穿紙筒時(shí)能量的損失．現(xiàn)測得紙筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω，半徑為R．子彈從A點(diǎn)穿入，在紙筒旋轉(zhuǎn)一周后從B點(diǎn)穿出，∠A′OB=θ（如圖乙所示）．桌面高度為h，子彈與木塊的水平射程為s，子彈與木塊的質(zhì)量分別為m₁、m₂．

（1）驗(yàn)證動量是否守恒只需判斷m₁$\frac{2ωR}{2π+θ}$和（m₁+m₂）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$是否相等即可．（填題中所給已知量表示的代數(shù)式）（2）該實(shí)驗(yàn)裝置在實(shí)際操作過程中是否可行？不可行；子彈飛行的速度很大，
危險(xiǎn)性大；子彈的測速只能粗略測量；子彈穿過紙筒
轉(zhuǎn)過的圈數(shù)不便于計(jì)數(shù)．（并回答可行或不可行的原因）．

Answer 1

分析 根據(jù)子彈在圓桶中的運(yùn)動情況并分析圓桶轉(zhuǎn)動時(shí)間，由速度公式可求得子彈的速度；再對子彈和木塊由動量守恒定律可明確需要驗(yàn)證的表達(dá)式；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及方法分析是否可行．

解答 解：（1）紙桶轉(zhuǎn)動的時(shí)間t=$\frac{2π+θ}{ω}$；
子彈的速度v=$\frac{2ωR}{2π+θ}$；
子彈與木塊做平拋運(yùn)動；
根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知：
整體下落的時(shí)間′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；子彈和木塊的共同速度v=$\frac{s}{t′}$=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
則根據(jù)動量守恒定律可知：
故只需驗(yàn)證m₁$\frac{2ωR}{2π+θ}$和（m₁+m₂）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$是否相等即可．
（2）實(shí)際操作過程中是不可行的．因?yàn)樽訌楋w行的速度很大，
危險(xiǎn)性大；子彈的測速只能粗略測量；子彈穿過紙筒
轉(zhuǎn)過的圈數(shù)不便于計(jì)數(shù)．
故答案為：（1）m₁$\frac{2ωR}{2π+θ}$；（m₁+m₂）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）不可行；
子彈飛行的速度很大，
危險(xiǎn)性大；子彈的測速只能粗略測量；子彈穿過紙筒
轉(zhuǎn)過的圈數(shù)不便于計(jì)數(shù)．

點(diǎn)評 本題為驗(yàn)證動量守恒的探究性實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵在于正確分析實(shí)驗(yàn)原理，能利用所學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析，明確子彈的運(yùn)動過程所涉及到的物理規(guī)律的應(yīng)用．