Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m=0.99kg的物體（可視為質(zhì)點）放在質(zhì)量為M=2kg的小車左端，靜止在光滑水平面上．此時一顆質(zhì)量為m₀=0.01kg的子彈，以水平初速度v₀=300m/s射向物體并留在其中（入射時間極短）．已知物體與小車的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，最終物體剛好不掉下小車．求
（1）物體和小車最終的速度大��？
（2）從子彈入射到三者共速過程，小車前進(jìn)的位移．

Answer 1

分析 對于子彈與物塊A相互作用的過程，由動量守恒定律求出A的速度，對于A、B相互作用的過程，由動量守恒定律求出B的速度，A、B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量等于A、B系統(tǒng)損失的動能，根據(jù)動能定理求出最小長度，

解答 解：（1）對于子彈與物塊相互作用的過程和物體與小車相互作用的過程，規(guī)定向右為正方向，
由動量守恒定律得
m₀v₀=（M+m+m₀）v′
代入數(shù)據(jù)解得：v′=1m/s，
（2）從子彈入射到三者共速過程，設(shè)小車前進(jìn)的位移為s，
對小車列動能定理得：
μ（m+m₀）gs=$\frac{1}{2}$Mv′²-0
解得：s=0.5m，
答：（1）物體和小車最終的速度大小是1m/s，
（2）從子彈入射到三者共速過程，小車前進(jìn)的位移是0.5m．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和動能定理，綜合性較強，是道好題．運用動量守恒定律解題時，關(guān)鍵要合理地選擇研究的系統(tǒng)，注意正方向的規(guī)定．