16.如圖所示,質(zhì)量都為m的小球a、b分別與兩個相同的輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài).輕彈簧A與豎直方向的夾角為θ=60°,則( 。
A.小球a受到三個力的作用
B.輕彈簧A、B的伸長量之比為4:1
C.輕繩受到的拉力大小是$\sqrt{3}$mg
D.將輕繩剪斷的瞬間,小球b處于失重狀態(tài)

分析 先對球b分析,根據(jù)平衡條件求解彈簧B的彈力,再對球a、b整體受力分析,根據(jù)平衡條件求解細線的拉力和彈簧A的彈力,最后結(jié)合胡克定律分析彈簧A、B的伸長量之比,將輕繩剪斷的瞬間,小球b的受力情況不變,仍處于靜止狀態(tài).

解答 解:A、對a受力分析,受到重力、AB兩根彈簧的拉力以及繩子拉力作用,共4個力,故A錯誤;
B、對小球b受力分析,受重力和拉力,受力平衡,彈簧B的彈力:
FB=mg;
對小球a、b整體受力分析,根據(jù)平衡條件,彈簧A的拉力:FA=$\frac{2mg}{cos60°}=4mg$,繩子拉力T=2mgtan60°=$2\sqrt{3}mg$,
又由胡克定律F=kx,彈簧A、B勁度系數(shù)相同,則輕彈簧A、B的伸長量之比為4:1,故B正確,C錯誤;
D、將輕繩剪斷的瞬間,小球b的受力情況不變,仍處于靜止狀態(tài),故D錯誤.
故選:B

點評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象,然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法和胡克定律列式求解,不難.

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