Question

1．如圖所示，總長為2L、質(zhì)量為m的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，底端相齊，右側(cè)末端系著一個質(zhì)量為M的小球（可視為質(zhì)點），開始用手托著小球，小球與鐵鏈靜止不動．放手后，鐵鏈剛脫離滑輪時小球的瞬時速度是（重力加速度為g）（　�。�

• A． v=$\sqrt{\frac{2（M+m）gL}{M+m}}$
• B． v=$\sqrt{\frac{2（M+m）gL}{M}}$
• C． v=$\sqrt{\frac{（2M+m）gL}{M+m}}$
• D． v=$\sqrt{\frac{（2M+m）gL}{M}}$

Answer 1

分析 鏈條和小球在下滑的過程中，對鏈條整體，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出鏈條的速度．

解答 解：由圖可知，鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為$\frac{1}{2}$L，小球下降的高度是L，鏈條下落過程，由機械能守恒定律，得


  mg•$\frac{1}{2}$L+MgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{（2M+m）gL}{M+m}}$
故選：C

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應用，其中注意到鏈條的重心下降的高度與小球的重心下降的高度不同，正確求出重力勢能的減小量是關鍵，難度適中．