Question

13．如圖，AB為豎直面內(nèi)半圓的水平直徑．從A點水平拋出兩個小球，小球l的拋出速度為v₁、小2的拋出速度為v₂．小球1落在C點、小球2落在D點，C，D兩點距水平直徑分別為圓半徑的0.8倍和l倍．小球l的飛行時間為t₁，小球2的飛行時間為t₂．則（　�。�

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． v₁：v₂=4：$\sqrt{5}$
• D． v₁：v₂=3：$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 小球1做平拋運動，小球2做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律列方程計算求解．

解答 解：對小球1，根據(jù)平拋運動規(guī)律：
對C點與兩條半徑組成的直角三角形，由勾股定理可得OC在水平方向的分量為0.6R
故1.6R=v₁t₁
豎直方向：0.8R=$\frac{1}{2}$gt₁²
對小球2，根據(jù)平拋運動規(guī)律：
水平方向：R=v₂t₂
豎直方向R=$\frac{1}{2}$gt₂²
得：t₁=4$\sqrt{R}$
t₂=2$\sqrt{5R}$
可見t₁＜t₂
v₁=0.4$\sqrt{R}$
v₂=$\frac{\sqrt{5R}}{10}$
故v₁：v₂=4：$\sqrt{5}$
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，運算量有點多．