Question

2．一根細(xì)繩受到100N的拉力時(shí)就會(huì)斷裂，現(xiàn)用它豎直懸掛一個(gè)重50N的物體，并在繩的中點(diǎn)用水平力F緩緩牽引，如圖所示．則當(dāng)繩子與豎直方向夾角多大時(shí)，繩子將會(huì)斷裂？這個(gè)水平力F為多大？

Answer 1

分析 分別對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，根據(jù)繩子拉力的最大值，求出繩子的拉力達(dá)到最大值時(shí)繩子與豎直方向的夾角θ，和此時(shí)的水平拉力F的大�。�

解答 解：如圖，結(jié)點(diǎn)的受力情況如圖．圖中F₂=G=50N
當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大值100N時(shí)，繩子剛好斷裂，此時(shí)繩子與豎直方向間的夾角的余弦值為
  cosθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{50}{100}$=0.5，所以夾角 θ=60°
此時(shí)水平方向的拉力的大小為 F=F₂sin60°=100•sin60°=50$\sqrt{3}$N．
答：當(dāng)繩子與豎直方向夾角60°時(shí)，繩子將會(huì)斷裂，這個(gè)水平力F為50$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，根據(jù)邊角的關(guān)系直接計(jì)算即可，關(guān)鍵是要對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行正確的受力分析．