Question

17．如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=m_c=2m，m_B=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧 （彈簧與滑塊不栓接）．開始時A、B以共同速度v₀運動，C靜止．某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．
求：（1）B與C碰撞前B的速度；
（2）繩斷前彈簧的彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)，在細繩斷開的過程中動量守恒，B與C碰撞過程中動量守恒，抓住三者最后速度相同，根據(jù)動量守恒定律求出B與C碰撞前B的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的彈性勢能．

解答 解：（1）設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為v_B，繩子斷裂過程A、B系統(tǒng)動量守恒，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=m_Av+m_Bv_B，m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
解得，B和C碰撞前B的速度為：v_B=$\frac{9}{5}$v₀．
（2）由能量守恒定律得：E_P=$\frac{1}{2}$•2mv²+$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$•3mv₀²，解得：E_P=$\frac{12m{v}_{0}^{2}}{25}$；
答：（1）B與C碰撞前B的速度$\frac{9}{5}$v₀；
（2）繩斷前彈簧的彈性勢能為$\frac{12m{v}_{0}^{2}}{25}$．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，要加強這方面的訓練．