Question

15．如圖所示，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運動，依次通過B、C、D點，最后到達底端E點．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體通過各點的瞬時速度之比為v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體通過每一部分時，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D
• C． 下滑全程的平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 物體由A點到各點所經歷的時間之比為t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：4

Answer 1

分析 本題是同一個勻加速直線運動中不同位置的速度、時間等物理量的比較，根據選項中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來，再進行比較．

解答 解：A、根據運動學公式v²-v₀²=2ax得：
物體由A點從靜止釋放，所以v²=2ax
所以物體到達各點的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$．故A正確．
B、因為v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$．物體通過每一部分時其速度增量不等，故B錯誤
C、初速度為零的勻加速直線運動，開始相對時間內的位移之比為1：3，因為AB：BE=1：3，知B點是AE段中間時刻的位置，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，知物體從A到E的平均速度等于B點的瞬時速度．故C正確．
D、根據$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$，由A點到各點經歷時間之比$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．